按照司法程序规定，公安机关若在刑事拘留之后，认定需进一步逮捕嫌疑人的，应于拘留期结束前的三日内，向人民检察院提出申请，依法进行审查和批准；
而在特殊情况下，如涉及流窜作案、多次作案或结伙作案等重大犯罪案件，提请审查批准的期限可适当延长，最长可达四天。
同时，人民检察院也应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时告知人民检察院。
此外，如果需要继续进行侦查工作，且符合取保候审或监视居住条件的，则应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。