在刑事诉讼程序中，针对犯罪嫌疑人采取的拘留措施的解除，通常由公安机关或人民检察院依照相关法律法规进行决定和执行。
公安机关在对被拘留在押人员进行审查时，如果认定其具有判刑的必要性，应在拘留期届满前三日内向当地人民检察院提出请求，等待其审查并给予批准逮捕的回复。
在某些特定情形下，如特殊案件或涉及多名犯人的复杂案件，上述时效性可以适当延长一到四日不等。
对于流离失所、多次作案以及团伙作案等情节严重的犯罪嫌疑人，公安机关申请审查批准的期限可延长至三十天。
人民检察院在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后，应在七日内做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放被拘留者，同时将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要进一步调查取证，且符合取保候审或监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关应依法为其办理相应手续。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。