若在交通事故中意外导致他人饲养的犬只死亡，事后离开事发现场，有鉴于此类行为是否会引发刑事拘留的问题，需结合具体案情进行深入剖析。
倘若涉案犬只的市场价值相对较高，且其主人坚持要求赔偿，而肇事者却拒绝承担相应责任，那么便有可能触及到刑事法律责任的层面。
然而，通常情况下，此类事件更多地被归类为民事纠纷的范畴。
若当事人不幸遭遇刑事拘留，家属首先应当保持镇定，并尝试向当地公安部门了解相关案件的基本情况以及处理进度。
如若对刑事拘留的决定持有异议，可考虑委托专业律师向公安机关提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。