在涉嫌刑事犯罪并予以拘留之后，申请不批准逮捕需从多角度充分综合考虑与筹备。
首要步骤是全面了解案情以及搜集的各种证据，以判断是否存在证据不够充分、犯罪情节极为轻微、缺乏构成犯罪的必要条件等情况。
若经评估认为不应批准逮捕，犯罪嫌疑人及其辩护律师应向检察机关递交书面申请及相关资料，详尽阐述不予批准逮捕的理由。
例如，证明犯罪嫌疑人无任何犯罪事实、犯罪行为非其所为、犯罪行为已超过法定追诉时效期限等等。
此外，还需积极配合检察机关的审查工作，如实提供案件相关信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
【逮捕的条件】对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。