交警大队并没有权力直接对犯罪嫌疑人实施刑事拘留这种严格的刑事法律程序。
刑事拘留是一项重要的刑事强制性措施，它的实施权通常由公安机关或者人民检察院这两个司法机关行使。
当交警大队在处理各种交通违法行为及事故纠纷时，如若发现存在与刑事犯罪有关的可疑线索及确凿证据，他们将会依法将此案移送至具有相应管辖权限的公安机关刑侦部门或者检察机关。
然后，这些司法机构将根据相关的法律法规以及案件的实际情况，慎重地做出是否采取刑事拘留措施的决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。