根据法律规定，若行为人涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪而遭到刑事拘留后，其在看守所中的羁押期限通常不得超出37天。
然而在此期间内，若经检察机关批准执行逮捕措施，羁押时间将会相应地得以延长。
一般来说，如公安机关认为有必要对已被拘留的人员实施逮捕，应在拘留后的三日内提交人民检察院进行审查批准。
在某些特定情形下，提交审查批准的时间可延长一日至四日。
针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，提交审查批准的时间甚至可以延长至三十日。
人民检察院应当在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，依法作出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。