醉酒驾驶而被依法执行刑事拘留的当日，通常而言，其时间跨度将计入拘留期限之内。
根据法律规定，刑事拘留的计算单位采用日制，且拘留期限的起点并不包含在此期限之内。
换句话说，自当事人被实施拘留措施的那一天（即被拘留的次日）开始，便正式进入了拘留期限的计算阶段。
举个例子来说明，如果某人于1号被采取拘留措施，那么他的拘留期限将会从2号这一天开始进行计算。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。