在一般情况下，对于盗窃山羊引发的刑事责任追究案而言，当事人所面临的判刑时间将受到案件复杂性以及证据收集状况等多方面因素的影响而产生差异。
若案件事实清晰明确且证据充足完备，那么在公安机关的侦查阶段，通常不会超过两个月的期限；
而在检察院的审查起诉环节，一般的处理周期为一个月，但对于重大、复杂的案件，则可适当延长十五天的审理期；
至于法院审判阶段，通常会在受理案件之后的二个月内进行判决宣告，最晚也不能超过三个月的时限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。