依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明文规定，当公安部门在执行拘留措施后，决定采取逮捕措施时，须在拘留期限内，提前向人民检察院提交审查申请并等待审批。
然而，若遇有特定情形，例如流窜作案、多次作案以及结伙作案等重大犯罪嫌疑人，其提请审查批准的时间则可适当延长，最长可达三十个自然日。
通常而言，诈骗罪名的刑事拘留后的批捕时间，最短为三个工作日，常规情况下为七个工作日，而最长的期限则为三十个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。