在遭遇刑事拘留的特殊时期内，针对车贷能否申请延期还款这一问题，我们首先需要关注和查阅贷款合同中的相关条款，同时了解贷款机构的相关政策规定。
一般来说，若由于遭受刑事拘留而导致您无法按照原定计划履行车贷还款义务，您应当立即主动与贷款机构取得联系，详细阐述您面临的困境，并积极寻求双方共同商讨延期还款的可行方案。
在此过程中，贷款机构将会对您所提供的信息进行全面、深入的评估，最终决定是否批准您的延期请求。

《民法典》第五百九十条
当事人一方因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任，但是法律另有规定的除外。因不可抗力不能履行合同的，应当及时通知对方，以减轻可能给对方造成的损失，并应当在合理期限内提供证明。