在涉案人员被刑事拘留长达32日之久时，这很有可能暗示着该案件的复杂性。
面对这样的情况，犯罪嫌疑人或者其亲属可以考虑采取以下几种应对措施：
首先，应当立即寻求并委托专业律师参与到案件中来。
律师能够与犯罪嫌疑人进行面谈，深入了解案件的具体情况，同时也能为他们提供必要的法律援助以及制定出相应的辩护策略。
其次，律师还可以向负责处理此案的相关部门询问案件的最新进展状况，其中包括了对案件证据的搜集工作、对罪名的最终认定等等。
再次，针对可能出现的证据不足或者程序违规等问题，律师有权提出法律方面的建议，以保护犯罪嫌疑人的合法权益不受侵害。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。