依据相关法律法规规定，公安机关在决定对犯罪嫌疑人员实施刑事拘留措施之后，须于二十四小时内书面通知该名被拘留者的近亲家属。
然而，若在此过程中出现了无法及时通知或因涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况而通知该家庭成员可能会妨碍案件调查和办理的情况，则可暂缓通知。
待此种妨碍侦查的状况消除之后，公安机关应立即以书面形式告知相关被拘禁人的家属实情。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。