若刑事拘留行为持续一个月，这并不必然表明当事人存在违法犯罪行为。
刑事拘留乃是国家设立在公安机关和人民检察院的职能，当他们对此类案件进行调查取证的过程中，如果遇到了法律规定的特别紧急状况，有权对于正在实施犯罪或者证据确凿的重大嫌疑人员实行暂时性剥夺人身自由的强制手段。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。