针对涉及信用卡催讨过程中所产生的诈骗罪行的刑事拘役期限，通常情况下不会超过37天。
然而，具体的刑拘期限的截止日期还是要根据案件侦破的实际进程来确定。
若公安部门判定有必要进行逮捕，他们将在刑拘之后的三个自然日内呈交检察院以请求进行审查批准；
当出现特殊情况时，请求审查批准的期限还可适当延长，最多可达四天。
对于那些流窜作案、反复犯罪、成群结伙的重大嫌疑人来说，请求审查批准的期限最多甚至可以增加到整整30天。
检察院应在接到公安部门提交的紧急逮捕请示报告当日起，七个自然日内做出批准逮捕或者不予通过的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。