对于因醉酒驾驶而遭受刑事拘留的情况，根据相关法律法规的规定，公安机关必须在被拘留者被拘留后的24小时内，将其家属的通知传达给他们。
然而，若出现无法通知到家属或涉及到危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况，且这些情况可能会对案件的调查产生阻碍时，公安机关应等待此类阻碍因素消除之后，再及时地向被拘留者的家属发出通知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。