关于刑事拘留之后的逮捕审批期限，通常是在拘留期结束后的三个自然日内进行。
然而在特殊情况下，比如涉及到流窜作案、多次作案以及团伙作案等情节严重的嫌疑人，其提请审查批准的时间则可能会延长一至四个自然日不等。
若属重大嫌疑分子之列，其申请审查批准期，甚至可以延长至三十天。
根据法律规定，公安机关应自接到人民检察院的批准逮捕申请之日起七日内，决定是否予以批准或拒绝批准。
总而言之，一般的刑事案件中，嫌疑人在拘留期满后的三日内将会被做出批捕决定；
而在棘手复杂的案件中，最长审批期有可能延长至拘留期结束后的三十天。
而人民检察院须在收到公安机关的批捕申请后的七日内，作出最后的批捕与否决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。