依据中国大陆惩治罪犯相关法律第一百五十六条之规，凡是对犯罪嫌疑人实施捕押后进行的司法调查期限,最多可延续至两个月。
若遇案件情节复杂杂乱且在两个月内无法就此结束的情况下，可向上级人民检察院申请延长一个月的期限。
因此，在立案之后，必须完成结案的刑事拘留期限最长为三个月，若案件情况复杂，需经过上级人民检察院批准，则可再延长一个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。