依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关条款，即第九十一条，公安机关在处理拘留人员的案件，若判断需要进行逮捕，其应在拘留期限到期起的3天内提交至人民检察院进行审批审定。
然而，在某些特定情形下，这一申请审查批准的时间可适当延长1至4个工作日。
而对于那些流窜作案、屡次犯案或成群结队作案的重大嫌疑人，其申请审查批准的时间则可延长至30天。
人民检察院在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后，必须在7天之内做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时通报给人民检察院。
因此，刑事拘留后释放人员的具体时间段主要受到申请审查批准时间以及人民检察院做出决策的时间影响，通常来讲，拘留3日后提交至人民检察院进行审批，审批时间为7天，总计不超过10天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。