依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条的明确规定，人民检察院对监察机关以及公安机关移送审查起诉的案件，应当在一个月之内做出决定；若涉及重大、复杂的案件，则可以适当延长十五日。若犯罪嫌疑人承认其犯罪事实并且愿意接受惩罚并满足快速审判程序实施的条件，那么就应当在十日内完成审判，而当刑期可能会超过一年时，可将审判延长期限延长至十五日。此外，若审查起诉的案件发生管辖权变更，则重新计算审查起诉期间应自改变管辖的人民检察院收案之日开始。综合以上法规，在刑事拘留之后，人民检察院应当在规定的审查起诉期限内（即一个月或者更短的时间内）做出是否提起公诉的决定，并在决定提起公诉后立即发出传票。然而，实际发出传票的时间可能会因为案件的特殊性以及检察院的工作流程等因素而有所差异。总而言之，根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条的规定，人民检察院必须在审查起诉期限内做出是否提起公诉的决定，并在决定提起公诉后立即发出传票。至于刑事拘留后发出传票的具体时间，可能会受到案件情况及检察院工作流程等因素的影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条
人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。