按照《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条的明确规定，若犯罪嫌犯、被告人为便于执行，而在法定期间内受到相应的强制措施拘束的人，其应获释的时限条件到达之时，人民法院、人民检察院或是公安部门应该撤销对他的拘禁、解除保释候审、监视居住或是依法改变他所处的强制措施。由此可见，一旦刑事拘留的期程已经触及其期满线，那么理应依据法规将被拘留者予以释放。因此，如果该项刑事拘留行为发生于农历新年之前，并且拘留期限已经达到其上限，那么就应当依法释放被拘留的人士。然而，关于具体的释放时间是否会在农历新年的除夕当天，还需要考虑到其他相关的法律规定以及实际情况，比如是否已经完成所有必需的法律程序等等。如果拘留期限尚未达到其上限，那么在农历新年的除夕当天释放的可能性相对较低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条
人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。