依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十六条所述，若人民法院、人民检察院以及公安部门发现对于犯罪嫌疑人或被告的强制性措施有所不当，应立即予以撤销或调整。
例如，当公安部门释放已被逮捕的人士或更改逮捕情势时，应有义务通知曾经批准的人民检察院相关事宜。
因此，若是有公民遭受到刑事拘留的状况，欲实现豁免于刑罚责任（亦即避免承受刑事指控），可通过如下步骤实施：首先，需积极证明自身无过失或罪责较轻，又或是案情存续的证据并不充分，导致对该犯罪行为的认定出现困难。
其次，若在案件调查过程中发现证据链不足或者存疑之处，可以向有关部门提出撤案申请。
最后，若当事人在接受拘留后，发现拘留措施欠妥，同样有权申请变更强制措施或要求释放。
然而，对于最终是否能够成功豁免于刑事责任，还须根据每一个案件的具体情节及其所遵循的法律程序进行综合判断。
若经由法院裁定为无罪，或者检察机关作出不起诉决定，抑或是公安部门撤回案件，则犯罪嫌疑人或被告便能实现豁免于刑罚责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十六条
人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。