依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条之规定，在我国，申请刑事拘留后保外就医的要求主要包含以下三点：首先，需患上严重疾病、并有需要进行保外就医治疗之情形；
其次，对于正处于孕期或哺乳期内的妇女同样享有此项权利；
最后，如果被监管人员因生活无法自理而需适用暂予监外执行，且此类行为并未威胁到公共安全时，也可提出保外就医申请。
然而，对于可能会对社会产生潜在危险的罪犯以及存在自我伤害或自我伤残行为的罪犯，则不允许其申请保外就医。
若罪犯确实患有严重疾病，必须要进行保外就医治疗，则应由省级人民政府指定的医院进行诊断并出具相关证明文件，然后按照法定程序进行审批。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，依照法律规定的程序审批。
发现被保外就医的罪犯不符合暂予监外执行条件的，应当及时收监执行。
罪犯在暂予监外执行期间死亡的，执行机关应当及时通知监狱或者看守所。