依据《中华人民共和国国家赔偿法》第17条之相关规定，在自然人遭遇非法拘禁，又或是在严格遵循《刑事诉讼法》规定的某种实施条件与程序前提下，对其进行拘留，然而拘留期限超出法律规定的范围，并且在此之后，有关部门决定撤回案件、不予起诉或者宣判无罪，从而终止对该案的刑事追责，那么在这种情况下，受害者是有权利提出国家赔偿请求的。
假若在刑事拘留过程中，虽然满足《刑事诉讼法》的相关要求，但是拘留期限却超过法定的时限，而且在这之后，有关部门决定撤回案件、不予起诉或者宣判无罪，从而终止对该案的刑事追责，那么按照相关规定，受害者同样拥有申请国家赔偿的权利。
然而，如果刑事拘留并不符合《刑事诉讼法》的规定，或者拘留期限并没有超过法定的时限，亦或者在这之后，案件并没有撤回、不予起诉或者宣判无罪，那么受害者可能就无法申请国家赔偿。
总的来说，是否应该进行国家赔偿，主要取决于具体情况是否符合《中华人民共和国国家赔偿法》第17条的规定。
如果符合，受害者便有权提出国家赔偿请求；
反之，则可能无法提出国家赔偿请求。

《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条
行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
（四）刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。