依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条明确规定，公安机关对已被拘留者，若认为有必要进行逮捕，应在刑事拘留后的三日内提交人民检察院审查批复。
然而，在某些特定情形下，申请审查批复的期限可适度延长一日至四日。
针对那些流窜作案、反复作案、成团作案等存在重大犯罪嫌疑的犯人，其提出审查批复的时间则可延长至三十日。
人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时通报给人民检察院。
如需进一步调查取证，且该人符合取保候审或监视居住的条件，则可依法采取相应的强制措施。
因此，倘若某人被刑事拘留长达六十天之久，这往往意味着公安机关已经向人民检察院提交了审查批复申请，而人民检察院经过仔细审查后决定不予批准逮捕。
按照相关法律规定，公安机关在接到人民检察院关于不予批准逮捕的通知后，必须立即释放该人，并将执行情况及时告知人民检察院。
若仍需进一步调查取证，且该人符合取保候审或监视居住的条件，则可依法采取上述措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。