依据中华人民共和国刑事诉讼法第一百一十八条的规定，对无需实施逮捕或者拘留措施的犯罪嫌疑人，得进行传唤或拘传，然此类措施的实施期限不得逾越十二个小时；
若案情盘根错节，则最长不得超过二十四小时。
同时，不得以连续传唤、拘传等方式变相限制犯罪嫌疑人的人身自由，且需确保其享有充足的饮食及必要的休息时间。
然而，关于家属如何代为犯罪嫌疑人支付罚金这一问题，此法条并无明确规定。
通常而言，罚金的缴纳须待犯罪嫌疑人被逮捕、提起公诉并经由法院作出判决之后，由法院依据案件实际情况决定是否适用罚金刑，并向犯罪嫌疑人或其家属详细说明如何缴纳罚金。
若犯罪嫌疑人已遭羁押，其家属可能需在法院判决下达后，依照法院的指导缴纳罚金。
因此，针对家属如何为犯罪嫌疑人缴纳罚金的疑问，本法条并不适用。
家属应在法院判决生效后，严格遵循法院的指引与规定，代为犯罪嫌疑人缴纳罚金。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十八条
对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；
案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。