依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条所确立之文义，对于已采取刑事拘留措施的当事人，若认为确有必要执行逮捕程序，应于拘留之日起的三日内，向相应的人民检察院提交审查准许逮捕的申请，并经该检察院在七日内做出是否批准执行逮捕的决策。
特别情形出现时（例如涉及流窜作案、多次作案或是团伙作案等情况），上述提请审查批准的期限可予以延长，每次延长时限可达一日至四日。
在此基础上，对于那些重大犯罪嫌疑分子，其提请审查批准的等待期还可进一步延长至三十日期限。
总之在醉酒驾驶的特定案件中，刑事拘留的最大执行期限可能达到三十日加七日，共为三十七日。
若人民检察院未予批准逮捕，那么公安机关应于接获相关通知书后即刻释放被拘押者，并须将释放情况即时通知人民检察院备案。
若是需进一步开展侦查工作，且相关人员具备适用取保候审或监视居住条件的，警方应依法对其实施取保候审或监视居住措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。