根据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》中所明确指出的第一百五十六条规定，在对犯罪嫌疑人实施逮捕之后，其所涉及到的侦查羁押期限原则上不得超过两个月。
然而，若案件情况较为复杂且期限届满仍无法得出结论的话，则可按照法律程序向上级人民检察院进行申请并视具体情况予以适当延长，但总计延长时间不得超过一个月。
因此，对于网络开设赌场这一特定罪名的侦查期限而言，通常情况下不会超过两个月，如遇特殊情况，可依法申请延长一个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。