依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》所载第八十六条之规定，公安单位对已被实施拘役的人员，在被拘留之后的最晚24小时内应对其实施审询。
此一规定意味着，被拘留人士有权在遭拘役之后的最长24小时内接受审讯，以便了解案件相关情况。
因此，在刑事拘留发生后的24小时之内，是允许对被拘留者进行案情审讯的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。