根据《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十一条明文规定，公安机关若对涉嫌犯罪者采取拘留措施时，如认定其需接受逮捕进一步调查，应在拘留期限内的三日内，向人民检察院提交审查批捕申请。
然而，在某些特殊情况下，此项申请的期限可适当延长一日至四日。
而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案等情节严重的嫌疑人，其审查批捕申请的期限则可延长至三十日。
因此，在通常情况下，刑事拘留的期限不得超过三日；
但是，在特殊情况或者针对特定类型的案件中，拘留期限可能会延长至三十日。
因此，刑事拘留的期限确实存在超过四十天的可能性，这主要取决于案件的具体情况以及法律所规定的延长情形。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。