依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条明文规定：公安机关对被拘留人员实施拘留措施之后，应当在24小时之内向其家人进行通知；
但若遇有无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪行为的通知可能妨碍侦查工作顺利进行的特殊情况时，可以不进行通知。
因此，若某人遭受了刑事拘留，且无上述特例情形，其家属有权要求在接到通知的24小时内知晓此事。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。