根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，如遇公安机关需逮捕被拘留者的情形，应于拘留之日起三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
但若存在特殊情况时，可延长该申请的提交时间一日至四日。
另外，对那些流窜多地作案、屡次犯案或结伙犯罪的重大嫌疑人来说，申请审查批准的时间甚至可延长至三十日。
因此，若某人被拘留后，公安机关在法律规定的三日内提交审查批准申请，那么这三天通常会被视为刑事拘留期。
若公安机关因特殊原因而延长了申请审查批准的时间，那么这段延长的期间亦可被视为刑事拘留期的一部分。
然而，若公安机关在三十日后才提出审查批准申请，那么超出三十日的部分将不再被视为刑事拘留期，而是公安机关继续进行侦查工作的时间。
因此，羁押37天是否构成刑事拘留，需视具体情况而定。
若公安机关在法定的期限内提交审查批准申请，那么前三天便属于刑事拘留期，而之后的34天若为公安机关继续侦查的时间，则不计入刑事拘留期。
若超过三十日才提出审查批准申请，那么超出的部分同样不属于刑事拘留期。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。