关于因赌博行为被警方拘留，究竟属于何种性质的拘留，这需要结合实际情形进行深入分析。
依据我国现行有效的《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条之明文规定，若当事人的赌博行为是以获取经济利益为动机而策划、实施，或是深度参与了大规模赌博活动，那么将会面临五日以下的拘留或五百元以下的罚款惩戒；
然而，若情节严重，则将被处以十日至十五日的拘留，同时还需缴纳五百元至三千元不等的罚款。
刑事拘留，通常是由公安机关在调查处理刑事案件的过程中所采取的一种强制性手段，旨在防止犯罪嫌疑人逃避侦查、销毁证据或者继续从事犯罪活动。
与此相对应的，治安管理处罚则是公安机关对于违反治安管理行为的一种行政制裁，并不涉及到刑事责任问题。
因此，如果赌博行为仅仅符合治安管理处罚法第七十条所规定的违法行为范畴，那么这种拘留就属于治安管理处罚，而非刑事拘留。
但是，如果赌博行为涉嫌触犯刑法中的赌博罪，那么就有可能会涉及到刑事拘留。
至于是否属于刑事拘留，这需要由公安机关根据具体的案情发展以及相关法律法规的具体规定来作出最终决定。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条
以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。