依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十一条明确指出，公安机关如若对被拘留者有必要采取逮捕措施，应于拘留期内，最迟不得超过三日内，向人民检察院提出审查并申请批准审理的请求。
而若是面临特殊状况，其提请审核批准的时间或许可予以延长，最多可延长一至四个工作日。
对于那些流窜作案、多次作案及群体作案的重大潜在犯罪分子，其提请审查并申请批准审理的时间甚至可进一步延长至三十日期限。
在此期间，作为法定职责，人民检察院必须在接到公安机关提交的逮捕申请后的七个工作日内，进行认真审视和研究，并做出是否批准逮捕的最终决定。
倘若人民检察院未能给予批准，公安部门必须在收到该通知后的第一时间内对被拘留者予以释放，同时也应对释放执行情况进行及时通报给人民检察院。
若需继续展开侦查工作，且符合取保候审或监视居住条件的，则依法对其实施取保候审或监视居住。
因此，刑事拘留三十七天的情况，可能涉及到上述法律条款中关于延长拘留期限的相关规定。
若公安机关在特殊情况下确实延长了提请审查批准的时间，且经人民检察院审查后决定继续开展侦查工作，那么被拘留者在拘留期限内仍有可能被继续羁押。
然而，这需要结合具体案件的实际情况进行综合分析，包括嫌疑人的犯罪情节、证据收集情况以及人民检察院的审查决定等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。