依据现行施行《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条明确规定，人民法院、人民检察院以及公安机关在收到各类相关报案、控告、举报及自首等材料之后，必须及时展开全面而深入的审查工作。
若经审查认定存在犯罪事实且需追究刑事责任，应立即启动立案程序；
反之，若审查结果显示无犯罪事实或犯罪事实轻微，无需追究刑事责任，则应依法不予立案，同时向控告人发出相应通知。
因此，关于刑事拘留当日能否立案的问题，其答案取决于公安机关在对相关材料进行审查后，是否判定存在犯罪事实并且需要追究刑事责任。
若审查结果符合立案标准，公安机关可立即启动立案程序；
反之，若不符合立案标准，则依法不予立案。
换言之，刑事拘留当日是否能够立案，并非直接由刑事拘留这一行为所决定，而是由公安机关根据严格的审查结果来作出判断与决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；
认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。