依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》中第八十五条明文规定，公检机关对涉案人员进行拘捕时，必须立即将其移送至看守所进行羁押，最晚不得超过二十四个小时。
这就意味着，在刑事拘留的过程中，拘留当日应被视为拘留期限的起始日，即拘留的第一天应被视作为拘留的第一天。
因此，可以明确地说，刑事拘留的当天应被计入拘留期限之内，即拘留的第一天应被认定为拘留的第一天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。