依据我国修订后的《中华人民共和国刑法》第四十四条明文规定，对于拘役之刑罚，其期限自判决执行之日起开始计算；
若在判决执行之前已经先行受到羁押，则需将羁押之一日按照刑期之一日进行相应的折抵。
换句话说，假如有某位公民在遭受刑事拘留之后，经由法法院判处在拘役期限内服刑，那么在该名公民被拘留期间所渡过的时长便可转化为对其拘役刑期的相应缩减。
至于究竟应折抵多少天数，则需根据实际受羁押的时长来加以确定。
倘若刑事拘留的时长超过了拘役的刑期，那么超出的部分很可能需要通过其他法律程序来予以解决，例如可能会牵涉到赔偿等相关事宜。

《中华人民共和国刑法》第四十四条
拘役的刑期，从判决执行之日起计算；
判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。