依据我国《中华人民共和国看守所条例》第二十九条之明确规定，若人犯的近亲家属出现严重疾病或不幸离世等状况，看守所应立即通知相关人员。
倘若人犯的配偶、父母或子女病情危急，除非案件性质极其严重，经办案单位同意且经过公安机关批准，在严格监管的前提下，方可准许人犯回家探望。
这就意味着，如刑事拘留中的人犯因经济困难无法支付医疗费用，需回家探望病重的近亲家属，他们可向办案单位及公安机关提交申请，若条件满足并获批许可，便可回家探望。

《中华人民共和国看守所条例》第二十九条
人犯的近亲属病重或者死亡时，应当及时通知人犯。
人犯的配偶、父母或者子女病危时，除案情重大的以外，经办案机关同意，并经公安机关批准，在严格监护的条件下，允许人犯回家探视。