依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，若公安机关对已实施拘留的人员，判定有必要进行逮捕，则应在拘留期限届满后的三日内，上报当地人民检察院审查与审批；
然而在特殊情况下，可将此期限顺延至五天之内。
针对那些流窜或反复从事犯罪行为、以及结伙作案的重嫌罪犯，其上报审查和审批的期限则可进一步延伸至30个自然日。
此时，地方人民检察院须于接到公安机关提交的提请批准逮捕证书之日起七日内在限期内作出是否予以批准逮捕的决定。
据此可知，刑事拘留的最长期限可达30日再加7日，即总数为37个自然天数。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。