关于刑事拘留后由检察院进行逮捕这一程序所耗费的时间，主要受到个案的具体情况以及相关法律规定的制约。
通常来说，倘若公安机关认为有必要对已被拘留者实施逮捕，他们应当在拘留后的三天内，向人民检察院提交申请，请求其对此进行审核与批准。
然而，在特定的情形下，例如涉及流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑人，申请审查及批准的期限则可延长至三十日。
在此之后，人民检察院会在收到公安机关是否具有逮捕必要性的申请书之日起的七日内，做出批准逮捕或是不予批准逮捕的最终决策。
因此，从刑事拘留到底检察院的逮捕过程中，所耗费的最短时间可能仅为三天，而最长则可能长达三十七天之久。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条
犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。