依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条之规定，罪犯以及被告自被逮捕之日起，人民检察院仍然有责任对其进行羁押必要性进行严格审核。
此项规定明确指出，若罪犯或被告在被逮捕之后，人民检察院在审核过程中发现无需继续羁押，则应向相关部门提出释放或变更强制措施的建议。
相关部门应在收到建议后的十日内，将处理结果通知人民检察院。
因此，刑事拘留后开始批捕的具体时间并未直接反映在本法条之中。
通常情况下，批捕是在公安机关完成侦查工作，认定罪犯涉嫌犯罪且具有逮捕必要的前提下，由公安机关向人民检察院提交申请，请求批准逮捕。
在此过程中，人民检察院会综合考虑案件的各种具体情况，如证据收集情况、犯罪事实真相、罪犯的社会危害程度等等。
一经批准逮捕，罪犯将被正式逮捕并进入刑事诉讼的下一个环节。
总的来说，刑事拘留后开始批捕的时间主要取决于案件的具体情况及公安机关的侦查进展速度，而《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条并未明确规定批捕的具体时间，仅对逮捕后的必要性审核及相关程序做出了规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条
犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。