根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零九条之规定，当公安机关或人民检察院察觉到存在犯罪事实或犯罪嫌疑人之时，必须严格按照其职权范畴内的权限范围展开立案侦查工作。
这就意味着，当某人被怀疑涉及到交通肇事罪时，公安机关或人民检察院均具有依法开展侦查的法定责任和义务。
在侦查的过程中，若公安机关判断犯罪嫌疑人可能会试图逃避侦查或者实施其他阻碍侦查的行为，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，公安机关有权依法对该犯罪嫌疑人采取拘留的强制性措施。
拘留作为一项刑事强制手段，其主要目的在于确保侦查工作能够顺利地推进下去。
因此，当某人被怀疑涉及到交通肇事罪时，公安机关在立案侦查阶段，可以根据案件的实际情况以及法律法规的规定，来决定是否对犯罪嫌疑人采取拘留的强制性措施。
若决定采取拘留措施，则应遵循法定的程序进行，同时拘留的期限与条件也必须严格遵守法律的规定。
总而言之，在交通肇事罪的自诉期间，公安机关完全有权利根据案件的具体情况以及法律法规的规定，来决定是否对犯罪嫌疑人采取拘留的强制性措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零九条
公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。