依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条之规定，公安机关在接到报案并决定立案之后，应立即展开全面深入的侦查活动，积极搜集各类证据材料。
若经查证，犯罪嫌疑人确实存在符合先行拘留或者逮捕的法定情形，则可依法对其采取相应的强制性措施。
因此，针对涉及盗窃罪的案件，一旦有充分的证据证明犯罪嫌疑人涉嫌犯罪，公安机关有权依法实施抓捕行动。
至于具体的抓捕时机，将视案件的实际情况而定，包括但不限于证据的收集与核实、调查工作的推进程度等等。
若证据确凿且犯罪嫌疑人满足逮捕条件，通常会在侦查阶段实施抓捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条
公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。