经济适用房只要属于合法所得，且属于法律可进行继承的财产范围，即能够继承。
且经济适用房的继承，不受5年限制上市年限的限制，但继承后仍保持经济适用房的性质不变。
即再次上市仍需符合首次取得房产证之日起满5年的条件。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百四十三条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。