1.依据我国相关法律法规，刑事拘留期限的最长为三十七日，而最迟释放被拘留者的时间即是第三十七日，拘留自执行当日后的次日开始计算。
2.若在此期限内未能释放被拘留者，公安机关或人民检察院则有权决定实行逮捕行径或变更强制性措施，例如实施取保候审等手段。
刑事诉讼法中所定义的拘留制度，是指公安部门、人民检察机关针对直接受理的各类案件，在进行侦查工作过程中，倘若遭遇到了法定条件的紧急情况，为了对现行犯罪者或重大嫌疑分子采取暂时性地剥夺其人身自由的强制性方法。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。