依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条明确要求，对于公安部门在施行逮捕行动过程中，必须依法出具相应的逮捕证明文件，并且需要在完成逮捕程序后的二十四个小时内，向被逮捕人员的亲属进行告知，此项通知义务不受任何情况影响，即便是在无法进行书面通知的情况下也应遵守该条款规定。
因此，若刑事拘留的处理结果升级为逮捕行为，公安机关有必要及时通知当事人及其家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条
公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。
逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。