依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第91条明确规定，若公安机关认为拘留的嫌疑人存在必要之情形，需请求人民检察院进行审查和批准逮捕，此种情况下，应在拘留之日起的三个自然日内提出申请。
然而，在某些特定情况下，如犯罪嫌疑人系流窜作案、多次作案或结伙作案等重大嫌疑分子时，提请审查批准的期限可适当延长，最长可达四天。
此外，人民检察院在收到公安机关提交的提请批准逮捕书之后，必须在七个自然日内做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
因此，当期货业务员遭受刑事拘留时，通常情况下，公安机关应在拘留之日起的三个自然日内向人民检察院提出审查和批准逮捕的申请。
若情况较为特殊，则提请审查批准的期限可延长至四天。
而若期货业务员属于流窜作案、多次作案或结伙作案等重大嫌疑分子，那么提请审查批准的期限则可延长至三十天。
人民检察院在收到公安机关提交的提请批准逮捕书之后，必须在七个自然日内做出决定。
总而言之，期货业务员在遭受刑事拘留后，公安机关通常会在拘留之日起的三个自然日内向人民检察院提出审查和批准逮捕的申请，但具体拘留天数将取决于案件的复杂程度以及犯罪嫌疑人是否属于重大嫌疑分子。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。