根据我国现行法律法规，刑事案件中的拘留期限最长不得超过37个自然日。
按照相关法律条例，公安机关在对涉嫌犯罪人员予以拘留后，若判断为有必要进行逮捕，应在拘留后的第三日内向人民检察院提交申请，由人民检察院审批是否批准逮捕。
在某些特殊情境下，这一时限可得到延长，最多可延长至四个工作日。
而针对发生流窜作案、反复作案或团伙作案等恶劣情形的重大嫌疑人，提请审查批准的时间则可延长至30个自然日。
当接到公安机关关于逮捕请求批捕的文书之后，人民检察院理应在收到当日起算的七个自然日内做出批准或者拒绝批准逮捕的决定。
倘若人民检察院做出了不批准逮捕的决定，公安机关接获此通知后必须立即执行释放手续，并及时向人民检察院反馈执行情况。
至于那些需进一步侦查且符合取保候审或监视居住条件的案件，应依照法定程序依法采取取保候审或监视居住措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。