根据我国相关法律法规，刑事拘留的最长期限为三十七天。
具体而言，依据相关法律，公安部门在拘留当事人后，若认为需要进行实体逮捕的，必须在拘留期限的第三天起，向人民检察院提交实质性申请，由人民检察院审查批准。
在极端情形下，该期限可适当延长一天至四天。
而针对那些流动性较强、屡次犯事或与他人共同实施犯罪行为的嫌疑人，提请人民检察院审查批准的期限更是可以延迟至三十天。
在此过程中，人民检察院应当在接到公安机关提出的逮捕申请之后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
倘若人民检察院未批准逮捕，则公安部门应该立即撤销拘留，并将实际执行情况及时告知人民检察院。
此外，若案件仍需调查，且符合采取保释、监视监护等措施的条件，其当事人有权依法获得保释或监视监护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。