根据相关法律法规的规定，对于涉嫌诈骗犯罪行为的嫌疑人进行刑事拘留时，其拘留期限通常是七天，但最长不得超过三十七日。
在这种情况下，倘若公安机关认为需要依法逮捕该嫌疑人的时候，他们应该在拘留后的三日内提交相关申请，并请求人民检察院进行审查批准。
而在人民检察院收到公安机关提交的提请批准逮捕书之后的七日之内，他们需要做出是否批准逮捕的决定，以此来维护法律程序的公正性和严谨性。

《中华人民共和国刑法》
第二百六十六条诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
第一百九十二条以非法占有为目的，使用诈骗方法非法集资，数额较大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金额巨大或者有其他严重情节的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。