若在寻衅滋事故中遭遇事故当事人未能达成和解协议的情况，则需通过法律程序解决问题。
首先，由公安机关展开深入侦查工作，侦查工作完成后，将案件移交至检察院进行细致审查，经检察院审核批准后再向法院提起诉讼。
最终，法院将依据相关法规对被告人进行判决。
根据法律规定，对于犯有寻衅滋事罪者，通常会被判处五年以下的有期徒刑或拘役，并处以相应的罚金。
值得注意的是，无论事故双方是否达成赔偿和解协议，警方都必须依法执行调查取证、审讯羁押等刑事诉讼流程。

《刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。